湖南常德人。女。1965年1月17日，降生在大連市近海長山列島的一個軍營裏。1975年隨著從部隊轉業的父親回到故鄉湖南常德市，就讀於該市北正街小學和市第一中學。1979年4月，被選入常德市業餘體校隨啟蒙教練員何德模參加小口徑步槍射擊訓練。1981年10月，參加省射擊隊多向飛碟班集訓。同年11月正式入選省射擊隊。
她思想開朗，善於思考，自控能力強。主動與教練員配合，接受其指導，注意學習國內外先進技術，形成了適合自己特點的“簡、柔、快、穩”的技術風格。自1984年奪得首枚女子飛碟多向全國冠軍後，又多次奪得該項目的全國冠軍。1987年8月，在北京舉行的第六屆亞洲射擊錦標賽上，獲女子飛碟多向冠軍。同年11月，在委內瑞拉舉行的世界飛碟射擊錦標賽，獲女子飛碟多向個人和團體兩項冠軍。1990年9月，在北京舉行的第十一屆亞運會上，獲女子飛碟多向團體冠軍。1991年11月，在澳大利亞舉行的世界飛碟射擊錦標賽上，獲女子飛碟多向團體冠軍。1993年6月，在巴塞羅那舉行的世界飛碟射擊錦標賽上，再獲女子飛碟多向團體冠軍。截至1999年12月底，尹衛萍共獲全國獲軍14個，亞洲冠軍2個，世界冠軍4個。
她先後受到各種表彰，共青團湖南省委、省婦聯分別授予她“新長征突擊手”和“三八”紅旗手稱號，國家體委授予她國際級運動健將和體育運動榮譽獎章，省體委給她記一等功一次。她是第七屆全國人民代表大會代表。
